Zad.35 str.203 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą

 Zad.35 str.203 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą

Proszę najpierw wykonać samodzielnie zadania, a potem sprawdzić z rozwiązaniem. :)

"35. Z prostokąta, którego jeden bok jest półtora raza dłuższy od drugiego, odcięto dwa paski, każdy o szerokości 1cm. Jeden pasek odcięto wzdłuż dłuższego boku, a drugi – wzdłuż krótszego. W otrzymanym prostokącie jeden bok jest dwa razy dłuższy od drugiego. Jakie wymiary ma otrzymany prostokąt?"

Oznaczenia początkowe:

 x - krótszy bok wyjściowego prostokąta,
1,5x - dłuższy bok wyjściowego prostokąta.

Wymiary po odcięciu pasków:

nowy krótszy bok: x - 1cm

nowy dłuższy bok: 1,5x - 1cm

Układamy równanie:
wiemy, że w nowym prostokącie jeden bok jest dwa razy dłuższy od drugiego,
1,5x - 1 = 2 · (x - 1)

Rozwiązanie równania:
1,5x - 1 = 2x - 2 

przenosimy niewiadome na jedną stronę,
2x - 1,5x = 2 - 1 

0,5x = 1 

x = 2

Obliczenie wymiarów otrzymanego prostokąta:

Pierwszy bok: x - 1cm = 2cm - 1cm = 1cm
Drugi bok: 1,5x - 1 = 1,5 · 2cm - 1cm = 3cm - 1cm = 2cm

Odp. Otrzymany prostokąt ma wymiary 1cm x 2cm.

.........

Dziękuję i zapraszam :)