Egzamin ósmoklasisty maj 2021 z matematyki CKE - ODPOWIEDZI z rozwiązaniami KROK PO KROKU :)
Kochani poniżej znajduje się pełne rozwiązania zadań z dzisiejszego egzaminu – CKE egzamin ósmoklasisty 26 maj 2021 roku
Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania krok po kroku
Zad.1
Na diagramie słupkowym przedstawiono liczby medali zdobytych na czterech letnich igrzyskach olimpijskich przez reprezentację Polski.
Oceń prawdziwość podanych zdań, dotyczących medali zdobytych przez reprezentację Polski podczas letnich igrzysk olimpijskich w latach 2004–2016. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Liczba zdobytych złotych medali stanowi więcej niż jedną trzecią liczby wszystkich zdobytych medali. P/F
Podczas letnich igrzysk olimpijskich średnio zdobywano 3 złote medale.
P/F
Zad.2
Dane są cztery liczby 𝑥, 𝑦, 𝑡, 𝑢 zapisane za pomocą wyrażeń arytmetycznych:
𝑥 = –62,5 + 30 𝑦 = –14,4 – 12,6 𝑡 = –12∶ 0,3 𝑢 = –8,02 ∙ 6
Która z tych liczb jest największa? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. 𝑥 B. 𝑦 C. 𝑡 D. 𝑢
Zad.3
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
A. mniejszą od 1
B. większą od 1
C. ujemną
D. dodatnią
Z reguł działań na potęgach wynika, że:
Dokończ zdanie.
Zad.5
Czy iloczyn dowolnych pięciu kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 10? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.
A.
Tak,
B.
Nie,
ponieważ wśród dowolnych pięciu kolejnych liczb całkowitych
1.
nie musi znajdować się liczba podzielna przez 10.
2.
jest co najmniej jedna liczba nieparzysta i co najmniej jedna liczba parzysta.
3.
jest co najmniej jedna liczba podzielna przez 5 i co najmniej jedna liczba parzysta.
Podatek od dochodów za rok 2016 w Polsce był obliczany według sposobów przedstawionych w poniższej tabeli.
Podstawa obliczenia podatku
Sposób obliczenia podatku
kwota mniejsza lub równa
85 528 zł
18% podstawy obliczenia podatku pomniejszone o 556,02 zł
kwota większa niż
85 528 zł
14 839,02 zł plus 32% nadwyżki ponad 85 528 zł
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
W 2016 roku podstawa obliczenia podatku dla pana Jana wyniosła 84 500 zł. Wysokość podatku (w zł) od dochodu pana Jana opisuje wyrażenie .
A. 0,18 ∙ 84 500 – 556,02 B. 0,18 ∙ (84 500 – 556,02)
W2016 roku podstawa obliczenia podatku dla pani Zofii wyniosła 97 300 zł. Wysokość podatku (w zł) od dochodu pani Zofii opisuje wyrażenie .
C. 14 839,02 + 0,32 ּ 85 528 D. 14 839,02 + 0,32 ∙ (97 300 – 85 528)
Do liczby (− √10) dodajemy 5.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Otrzymany wynik jest liczbą
A. większą od 1.
B. dodatnią mniejszą od 1.
C. mniejszą od (–8).
D. ujemną większą od (–8).
Informacje do zad. 8 i zad.9
Trójki liczb naturalnych 𝑎, 𝑏 i 𝑐, które spełniają warunek 𝑎2 + 𝑏2 = 𝑐2, nazywamy trójkami pitagorejskimi. Niektóre z nich znajdujemy z wykorzystaniem wzorów:
𝑎 = 2𝑛 + 1 𝑏 = 2𝑛(𝑛 + 1) 𝑐 = 2𝑛2+ 2𝑛 + 1,
gdzie 𝑛 oznacza dowolną liczbę naturalną (𝑛 ≥ 1). W zadaniach 8. i 9. liczby 𝑎, 𝑏 i 𝑐 są wyznaczone za pomocą tych wzorów.
Zad. 8
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Liczba 𝑎 zawsze będzie . A. parzysta B. nieparzysta
Liczby 𝑏 i 𝑐 różnią się o . C. 1 D. 𝑛
Zad.9
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Jeżeli najmniejsza z liczb 𝑎, 𝑏 i 𝑐 jest równa 9, to największa z tych liczb jest równa
A. 41 B. 73 C. 145 D. 181
Ala kupiła trzy zeszyty i blok rysunkowy. Średnia arytmetyczna cen tych czterech artykułów była równa 6 zł. Zeszyty kosztowały łącznie 15 zł.
Ile kosztował blok rysunkowy? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. 4 zł B. 5 zł C. 8 zł D. 9 zł
W pewnej loterii wśród 150 losów co szósty był wygrywający, a pozostałe losy były puste. Wyciągnięto 30 losów i żaden z nich nie był wygrywający.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Na loterię przygotowano losów wygrywających.
A. 120 B. 25
Wyciągnięto jeszcze jeden los. Prawdopodobieństwo tego, że będzie to los wygrywający, wynosi .
C. 25/120 D. 25/125
W trójkącie ABC narysowano dwie wysokości: CD i AE, jak na rysunku. Kąt rozwarty pomiędzy tymi wysokościami jest równy 138°.
Jaką miarę ma kąt α zaznaczony na rysunku? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 38° B. 42° C. 45° D. 48°
Zad.13
Listewkę o długości 50 cm planowano pociąć na równe części. Iwona zaproponowała podział na kawałki po 5 cm i zaznaczyła na listewce czerwonym kolorem linie cięcia. Agata chciała podzielić tę samą listewkę na części po 2 cm i linie cięcia zaznaczyła na zielono.
Ile razy linia czerwona pokrywała się z linią zieloną?
Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
Zad.14
Skrzynia ma kształt prostopadłościanu. Podłoga skrzyni ma wymiary 1,5 m i 1,2 m, a wysokość skrzyni jest równa 1 m.
Piasek wsypany do skrzyni zajmuje 3/4 jej pojemności.
Ile metrów sześciennych piasku wsypano do skrzyni?
Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. 1,8 m3 B. 0,45 m3 C. 1,35 m3 D. 2,4 m3
Staś ma dwa jednakowe klocki w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, każdy o polu powierzchni całkowitej 80 cm2. Podstawa i ściana boczna klocka mają równe pola. Staś skleił oba klocki podstawami tak, jak na rysunku.
Jakie pole powierzchni ma bryła otrzymana przez Stasia? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. 112 cm2 B. 128 cm2 C. 144 cm2 D. 160 cm2
Paweł powiedział, że podzieli tabliczkę czekolady w taki sposób, że bratu przypadnie 𝟏/𝟐 całej tabliczki, siostrze 𝟓/𝟏𝟐 całej tabliczki, a jemu 𝟏/𝟔 całej tabliczki. Czy taki podział tabliczki czekolady jest możliwy?
Uzasadnij swoją odpowiedź.
Zad.17
Adam mieszka w miejscowości Bocianowo, a jego kolega Bartek – w miejscowości Żabno. Adam umówił się z Bartkiem w Żabnie na godzinę 18:00. Wyjechał z Bocianowa na skuterze o godzinie 17:20. Średnia prędkość jazdy Adama była równa 25 km/h.
Na kwadratowej siatce Adam przedstawił schemat trasy, którą jechał.
O której godzinie Adam dotarł na spotkanie z Bartkiem? Zapisz obliczenia.
Ania chciała kupić 10 jednakowych puszek karmy dla psa, ale zabrakło jej 11 złotych. Kupiła 6 takich puszek karmy i zostało jej 3,40 złotych. Ile kosztuje jedna puszka karmy? Zapisz obliczenia.
Zad.19
Dany jest prostokąt ABCD o wymiarach 12 cm i 16 cm. Odcinek AC jest przekątną tego prostokąta. Odcinek DS jest wysokością trójkąta ACD (patrz rysunek).
Oblicz długość odcinka DS. Zapisz obliczenia.
.........
Dziękuję i zapraszam :)
