W pudełku znajdują się kule różniące się tylko kolorem: białe, czerwone i niebieskie.
Kul białych jest pięć, kul czerwonych jest trzy razy więcej niż białych, a kul niebieskich jest o pięć mniej niż czerwonych. Z pudełka losujemy jedną kulę.
Dana jest nierówność 𝑥 ≥ −3.
Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb
rzeczywistych 𝒙 spełniających tę nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród
podanych.
Zad.7 - obliczenia procentowe
Uczniom klas ósmych zadano pytanie: Z którego portalu internetowego korzystasz najczęściej?.
Każdy z uczniów wskazał jeden portal. Procentowy rozkład udzielonych odpowiedzi uczniów
przedstawiono na diagramie poniżej. Portal ℱ wskazało 72 uczniów.
Zad.8 - liczby i działania, średnia arytmetycznaDane są cztery liczby: 𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑎. Wiadomo, że 𝑥 = 6, 𝑎 = 4 oraz średnia arytmetyczna
trzech liczb 𝑥, 𝑦, 𝑧 jest równa 12.
Zad.9 - geometria na płaszczyźnie (obwody i pola)Prostokąt 𝐴𝐵𝐶𝐷 podzielono prostą 𝐸𝐹 na kwadrat 𝐴𝐸𝐹𝐷 i prostokąt 𝐸𝐵𝐶𝐹 (zobacz
rysunek). Obwód prostokąta 𝐸𝐵𝐶𝐹 jest równy 36 cm, a długość boku 𝐸𝐵 jest
równa 10 cm.
Zad.10 - własności kątów przyległych i wierzchołkowychNa rysunku przedstawiono proste 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒 oraz zaznaczono miary niektórych kątów.
Proste 𝑎, 𝑏, 𝑐 są wzajemnie równoległe. Proste 𝑑 i 𝑒 są wzajemnie prostopadłe
i przecinają się w punkcie 𝐴 leżącym na prostej 𝑏.
Zad.11 - pole rombuDany jest romb, którego przekątne mają długość 24 cm i 18 cm.
Zad.12 - własności przystawania trójkątów
Na rysunku przedstawiono dwa trójkąty: 𝐴𝐵𝐶 i 𝐾𝐿𝑀, podano długości boków 𝐴𝐶 i 𝐾𝐿 oraz
zaznaczono miary niektórych kątów.
Zad.13 - graniastosłup (własności i objętość)Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 7.
Krawędź boczna tego graniastosłupa jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy.
Zad.14 - prędkośc, droga, czasOdcinkowy pomiar prędkości polega na wyznaczeniu średniej
prędkości samochodu na określonym odcinku drogi. Na początku
i na końcu takiego odcinka ustawiono znaki drogowe informujące
o rozpoczęciu i zakończeniu pomiaru (zobacz rysunek).
Samochód osobowy przejechał w 2 minuty taki odcinek drogi o długości 3 km.
Zad.15 - własności okręgów, promień, śrenica i długość (obwód) okręguDany jest okrąg 𝒪, którego średnica ma długość 20 cm. Odcinek 𝐴𝐵 ma długość 12 cm i jest cięciwą tego okręgu. Punkty 𝐴 i 𝐵 połączono z punktem 𝑆, który jest środkiem tego okręgu (zobacz rysunek).
Zad.16 - NWW oraz wielokrotności liczbNa festyn wpuszczano uczestników jednym wejściem. Pierwszy wchodzący otrzymał i sok, i ciastko. Następnie co szósty wchodzący otrzymywał sok, a co dziesiąty wchodzący otrzymywał ciastko.
To znaczy, że sok otrzymali wchodzący: pierwszy, siódmy, trzynasty itd. A ciastko otrzymali wchodzący: pierwszy, jedenasty, dwudziesty pierwszy itd. Na festyn przyszło 450 osób.
Oblicz, ilu uczestników tego festynu otrzymało i sok, i ciastko. Zapisz obliczenia.
Zad.17 - geometria, wyrażenia algebraiczne i "dowodzenie"Dany jest trójkąt 𝐴𝐵𝐶, w którym długości boków opisano
za pomocą wyrażeń algebraicznych (zobacz rysunek).
Długość boku 𝐴𝐶 w tym trójkącie jest równa długości
boku 𝐵𝐶. Uzasadnij, że trójkąt 𝑨𝑩𝑪 jest równoboczny.
Zapisz obliczenia.
Zad.18 - Tw. Pitagorasa, geomertia na płaszczyźnie, pole trapezuNa rysunku przedstawiono trapez równoramienny 𝐴𝐵𝐶𝐷, w którym |𝐴𝐷| = |𝐵𝐶| = 13 cm.
Wysokość 𝐷𝐸 oraz krótsza podstawa 𝐶𝐷 mają długość po 12 cm.
Oblicz pole trapezu 𝑨𝑩𝑪𝑫. Zapisz obliczenia.
Zad.19 - równaniaMarek kupił w sklepie sportowym kask narciarski, buty
i narty. Kask kosztował 500 zł. Narty i kask kosztowały
razem o 700 zł mniej niż narty i buty łącznie. Buty i kask kosztowały razem tyle co narty. Oblicz, ile kosztowały narty, a ile kosztowały buty,
które kupił Marek w tym sklepie. Zapisz obliczenia.
Zad.20 - bryły, obliczenie boków i objętościNa rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prawidłowego czworokątnego oraz zapisano jeden z wymiarów tej siatki. Wysokość 𝐻 tego graniastosłupa jest 1,5 razy większa od długości krawędzi podstawy.
Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.
Zad. 21 - sześcian, procenty i objętość
Urządzenie do produkcji kostek lodu nalewa wodę do jednakowych foremek w kształcie sześcianu o pojemności 8 cm3. Wlana woda wypełnia 75%
pojemności każdej foremki.
Z jednej foremki zostanie wyprodukowana jedna kostka lodu.
Oblicz, ile kostek lodu wyprodukuje to urządzenie
z 𝟑 000 c𝐦𝟑 wody. Zapisz obliczenia.
Ciekawi mnie jak Wam poszło, młodzieży Kochana. :)
Tu mamy
arkusz do pobrania -
KlikTu karta do rozwiązania
zadań otwartych -
KlikTu mamy
kartę do wprowadzania odpowiedzi -
KlikZasady oceniania i punktacja z CKE-
Klik Tu wszkie przedmioty -
Klik