Zad.5 str. 198 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą

Zad.3 str.198 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą

Proszę najpierw wykonać samodzielnie zadania, a potem sprawdzić z rozwiążaniem. :)

"Pani Kowalska zarabia miesięcznie o 200 zł więcej od pana Kowalskiego. W ciągu roku oboje razem zarobili 72 tys. zł. Jakie jest miesięczne wynagrodzenie pani Kowalskiej, a jakie pana Kowalskiego?"

Zarobki miesięczne (łącznie):

72 000 zł : 12 miesięcy = 6000 zł

Pan Kowalski: x

Pani Kowalska: x + 200

Równanie:

x + (x + 200) = 6000

2x + 200 = 6000

2x = 5800

x = 2900

Wyniki:

Pan Kowalski: 2900 zł

Pani Kowalska: 2900 + 200 = 3100 zł

Odp. Wynagrodzenie pana Kowalskiego to 2900 zł, a pani Kowalskiej 3100 zł.

 .........

Dziękuję i zapraszam :)

Zad.4 str.198 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą

 Zad.4 str.198 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą

Proszę najpierw wykonać samodzielnie zadania, a potem sprawdzić z rozwiążaniem. :)

"Zegar z kukułką waży 5,5 kg. Kukułka jest o 5 kg lżejsza od zegara. Ile waży zegar, a ile kukułka?"

Przyjmijmy, że:

x – waga kukułki (w kg)

x + 5 – waga zegara (bo jest o 5 kg cięższy od kukułki)

Suma wag kukułki i zegara wynosi 5,5 kg, układamy równanie:

x + (x + 5) = 5,5

2x + 5 = 5,5

2x = 5,5 – 5

2x = 0,5

x = 0,25 kg

Obliczenie wagi zegara:

Skoro kukułka waży 0,25 kg, to waga zegara wynosi:

0,25 + 5 = 5,25  kg

Odp. Zegar waży 5,25 kg, a kukułka waży 0,25 kg.

.........

Dziękuję i zapraszam :)

Zad.3 str. 198 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą

Zad.3 str.198 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą

Proszę najpierw wykonać samodzielnie zadania, a potem sprawdzić z rozwiążaniem. :)

"Kapelusz z piórkiem kosztuje 110 zł. Kapelusz jest o 100 zł droższy od piórka. Ile kosztuje kapelusz, a ile piórko?"

Przyjmijmy, że:

x – cena piórka

x + 100 – cena kapelusza (bo jest droższy o 100 zł)

Suma cen obu przedmiotów wynosi 110 zł, układamy równanie:

x + (x + 100) = 110

2x + 100 = 110

2x = 110 – 100

2x = 10

x = 5 zł

Obliczenie ceny kapelusza:

Skoro piórko kosztuje 5 zł, to cena kapelusza wynosi:

5 + 100 = 105 zł

Odp. Kapelusz kosztuje 105 zł, a piórko kosztuje 5 zł.

 .........

Dziękuję i zapraszam :)

Zad.2 str. 197 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą

Zad.2 str. 197 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą

Proszę najpierw wykonać samodzielnie zadania, a potem sprawdzić z rozwiążaniem. :)

"Do otrzymania 1,5 kg farby o nazwie ultramaryna należy wziąć błękit paryski i czerwień cynobrową w takim stosunku, aby błękitu było 1,5 raza więcej niż czerwieni. Ile należy wziąć błękitu, a ile czerwieni?"

Przyjmijmy, że:

• x – ilość czerwieni cynobrowej (w kg)
• 1,5x – ilość błękitu paryskiego (w kg)

Suma obu farb musi wynosić 1,5 kg, układamy równanie:
x + 1,5x = 1,5

2,5x = 1,5

x = 1,5 : 2,5

x = 0,6 kg – ilość czerwieni

Obliczamy ilość błękitu:

Skoro x = 0,6 kg, to błękitu potrzebujemy:
1,5 x 0,6 = 0,9  kg

Odp. Aby otrzymać 1,5 kg ultramaryny, należy wziąć 0,9 kg błękitu oraz 0,6 kg czerwieni.

.........

Dziękuję i zapraszam :)

Zad.1 str.197 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą

 Zad.1 str.197 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą

Proszę najpierw wykonać samodzielnie zadania, a potem sprawdzić z rozwiążaniem. :)

"Na siedemdziesiąte urodziny dziadka Eugeniusza przyjechało 48 osób. Wśród gości było 3 razy więcej dzieci niż dorosłych. Ile było dzieci, a ilu dorosłych?"

Dorośli: x

Dzieci: 3x (było ich 3 razy więcej)

Razem: x + 3x = 48

Obliczenia:

4x = 48

x = 48 : 4

x = 12

Wynik:

Dorośli: 12 osób dorosłych + dziadek

Dzieci: 3 x 12 = 36 dzieci

Odp. Dorosłych było 13 osób i 36 dzieci.

.........

Dziękuję i zapraszam :)

Wyrażenia algebraiczne i pola figur - ćwiczenia online

Mnożenie jednomianów i pola figur - ćwiczenia online

Redukcja wyrazów podobnych z nawiasami - ćwiczenia online

Redukcja wyrazów podobnych - ćwiczenia online

Odcinki w okręgu - ćwiczenia online

Układ współrzędnych - która to ćwiartka? / ćwiczenia online

Układ współrzędnych - zaznaczanie punktu / ćwiczenia online

Układ współrzędnych - odczytywanie współrzędnych punktu / ćwiczenia online

Mnożenie sum algebraicznych - ćwiczenia online

Egzamin próbny ósmoklasisty styczeń 2026 z matematyki CKE - rozwiązania KROK PO KROKU

Wszystkie rozwiązania KROK PO KROKU - ARKUSZA PRÓBNEGO  EGZAMINU ÓSMOKLASISTY z CKE - styczeń 2026 roku.

Kalkulator jednostek pola + przykłady

Quiz - Jednostki Pola + rozwiązanie krok po kroku

Generator Motta na Nowy Rok

Kalkulator % progów ocen - pomoc dla nauczyciela

👉 Dzięki temu kalkulatorowi szybko sprawdzisz, ile punktów trzeba zdobyć, aby uzyskać konkretną ocenę – dla szkoły podstawowoej oraz szkoły średniej. 

📖 Wpisz maksymalną liczbę punktów możliwych do zdobycia na sprawdzianie. ➝ np. jeśli test miał 40 punktów, wpisz „40”. (Opcjonalnie) 

Wpisz liczbę punktów, które zdobyłeś. ➝ Kalkulator pokaże Ci, jaka ocena odpowiada Twojemu wynikowi. 

Wybierz skalę ocen: Domyślna skala (95–100% = 6, 90–94% = 5, 70–89% = 4, 51–69% = 3, 31–50% = 2, 0–30% = 1). 

Własna skala – możesz samodzielnie ustawić przedziały procentowe dla każdej oceny. 

Kliknij przycisk „Oblicz progi punktowe”. ➝ Kalkulator wyświetli tabelę z minimalną liczbą punktów potrzebną na każdą ocenę oraz pełny zakres punktów dla danej oceny. 

Na dole zobaczysz informację o swojej ocenie (jeśli podałeś uzyskane punkty).

Kalkulator % progów ocen

Wpisz maksymalną liczbę punktów ze sprawdzianu i zobacz, ile punktów trzeba zdobyć na poszczególne oceny.

Ustawienia podstawowe

Maksymalna liczba punktów

Uzyskane punkty (opcjonalnie)

Domyślna skala (95–100% = 6; 90–94% = 5; 70–89% = 4; 51–69% = 3; 31–50% = 2; 0–30% = 1) Własna skala (szkoła średnia)

Własna skala procentowa

Podaj zakresy procentowe dla każdej oceny. Zakresy muszą się stykać i pokrywać 0–100%.

Ocena

Min %

Max %

Celujący (6)

Bardzo dobry (5)

Dobry (4)

Dostateczny (3)

Dopuszczający (2)

Niedostateczny (1)

Progi punktowe

Ocena	Zakres %	Minimalne punkty na ocenę	Zakres punktów

Zaokrąglenie: minimalne punkty liczone są jako ⌈min% × maxPunkty⌉.

Pomysłodawca kalkulatora: matematykauczy.pl

 .........

Dziękuję i zapraszam :)

Przystawanie trójkątów - Quiz