Zad.34 str.202 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą

Zad.34 str.202 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą

Proszę najpierw wykonać samodzielnie zadania, a potem sprawdzić z rozwiązaniem. :)

34. Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o bokach 6cm i 

5cm . 

Jaką wysokość powinien mieć ten prostopadłościan, aby pole jego powierzchni całkowitej było równe  280 cm²

Wypisujemy dane z zadania:

- krawędzie podstawy: a = 6 cm, b = 5 cm

- pole powierzchni całkowitej: Ppc = 280 cm²

- szukana wysokość: H = ?

Stosujemy wzór na pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu:

Ppc = 2 (a · b + a · H + b · H)

Podstawiamy dane do wzoru:

280 = 2 (6 · 5 + 6 · H + 5 · H)

Upraszczamy równanie:

280 = 2 (30 + 11 · H) 

dzielimy obie strony przez 2,

140 = 30 + 11 · H

Obliczamy wysokość H (odwracam równanie stronami):

przenosimy 30 na drugą stronę,

11 · H =140 - 30 

11· H = 110 

dzielimy przez 11,

H = 10 cm

Odp. Prostopadłościan powinien mieć wysokość 10 cm.

.........

Dziękuję i zapraszam :)