Zad.33 str.202 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą

Zad.33 str.202 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą

Proszę najpierw wykonać samodzielnie zadania, a potem sprawdzić z rozwiązaniem. :)

"33. Na rysunku obok trójkąt LNO

$$

 ma pole 3 razy mniejsze od pola trójkąta 

$$

LMN. Jaką długość ma odcinek 

$$

c?"

Analiza rysunku:

- podstawą obu trójkątów (LNO oraz LMN) jest wspólny odcinek LN o długości 12,

- wysokość trójkąta LNO opuszczona na tę podstawę to odcinek c,

- wysokość trójkąta LMN opuszczona na tę podstawę oznaczmy jako h,

- z rysunku wynika, że suma obu tych wysokości wynosi 16 (całkowita szerokość figury): h + c = 16

Wykorzystanie informacji o polach:

Pole trójkąta LNO = 1/2 · 12 · c = 6c

Pole trójkąta LMN = 1/2 · 12 · h = 6h

- wiemy, że pole LNO jest 3 razy mniejsze od pola LMN, co możemy zapisać:

Pole LMN = 3 · Pole LNO

6h = 3 · 6c

6h = 18c / : 6

h = 3c

Obliczenie wartości c:

Podstawiamy h = 3c do równania sumy wysokości h + c = 16:

3c + c = 16

4c = 16 / : 4

c = 4

Odp. Odcinek c ma długość 4.

 .........

Dziękuję i zapraszam :)