Zad.3 str.206 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą z procentami

 Zad.3 str.206 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą z procentami

Proszę najpierw wykonać samodzielnie zadania, a potem sprawdzić z rozwiązaniem. :)

3. Pani Anna ważyła o 3 kg mniej niż pani Zofia. Po kuracji odchudzającej pani Anna waży o 15% mniej, a pani Zofia o 15 kg mniej i obie ważą tyle samo. Ile kilogramów ważyła każda z tych pań przed kuracją odchudzającą?

Wagi pań przed kuracją:

x – waga pani Zofii
x - 3 – waga pani Anny (ważyła o 3 kg mniej)

Zmiana wagi (po kuracji):

zgodnie z Twoją prośbą, zamieniamy procenty na ułamki (15% = 0,15),

- Pani Anna waży o 15% mniej, czyli zostało jej 85% pierwotnej wagi,
0,85 (x - 3)

Pani Zofia waży o 15 kg mniej,
x - 15

Układamy i rozwiązujemy równanie (wiemy, że po kuracji obie panie ważą tyle samo):

0,85 (x - 3) = x – 15

0,85x - 2,55 = x – 15

x - 0,85x = 15 - 2,55

0,15x = 12,45  

x = 12,45 : 0,15

x = 83

Waga pani Zofii: 83 kg
Waga pani Anny: 83 - 3 = 80 kg

Odp. Przed kuracją pani Anna ważyła 80 kg, a pani Zofia 83 kg.

.........

Dziękuję i zapraszam :)