Zad.2 str.206 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą z procentami

 Zad.2 str.206 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą z procentami

Proszę najpierw wykonać samodzielnie zadania, a potem sprawdzić z rozwiązaniem. :)

"2. Na placu zabaw bawią się dzieci. Połowa z nich gra w piłkę, 10% biega bez celu i krzyczy, 20% gra w gumę, a reszta, czyli sześcioro dzieci, bawi się w piaskownicy. Ile dzieci jest na placu zabaw?"

Najpierw zamieńmy wszystkie dane na procenty, aby dowiedzieć się, jaką część grupy stanowi "reszta":

- gyra w piłkę: 50%
- biega i krzyczy: 10%
- gra w gumę: 20%

- x to wszystkie dzieci.

Suma tych grup to: 50% + 10% + 20% = 80%

2. Obliczamy ile procent dzieci bawi się w piaskownicy:
100% - 80% = 20%

3. Obliczenie całkowitej liczby dzieci:
Z treści wiemy, że te 20% to dokładnie 6 osób. Możemy ułożyć proste równanie, gdzie x to wszystkie dzieci:

20% x = 6

0,2 x = 6 / : 0,2

x = 6 : 0,2

x = 30

II sposób za pomocą proporcji:

20% - 6

100% - x czyli x = 30

II SPOSÓB

50%x + 10%x + 20%x + 6 = x

0,5x + 0,1x + 0,2x + 6 = x

0,8x + 6 = x (odwracamy równanie stronami)

x = 0,8x + 6

x - 0,8x = 6

0,2x = 6 /:0,2

x = 30

Odp. Na placu zabaw jest 30 dzieci.

.........

Dziękuję i zapraszam :)