Zad.13 str.199 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą

 Zad.13 str.199 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą

Proszę najpierw wykonać samodzielnie zadania, a potem sprawdzić z rozwiązaniem. :)

"13. Kolejka elektryczna jadąca z Gdańska do Gdyni zatrzymuje się na kilkunastu stacjach, między innymi w Oliwie i w Sopocie. Oblicz, jak długo kolejka elektryczna jedzie z Gdańska Głównego do Gdyni Głównej, jeśli wiadomo, że:
jedną czwartą tego czasu jedzie z Oliwy do Sopotu,
z Gdańska do Sopotu jedzie 21 min, z Oliwy do Gdyni jedzie 19 min."

Przyjmijmy oznaczenia:

x – całkowity czas przejazdu z Gdańska do Gdyni (w minutach),

1/4x – czas przejazdu z Oliwy do Sopotu.

Zauważmy, że jeśli dodamy czas z Gdańska do Sopotu (21 min) oraz czas z Oliwy do Gdyni (19 min), to odcinek Oliwa – Sopot zostanie policzony dwa razy. Całość będzie więc równa całkowitemu czasowi przejazdu (x) plus jeden nadmiarowy odcinek Oliwa – Sopot (1/4).

Układamy równanie:
21 + 19 = x + 1/4x

- redukujemy wyrazy podobne,

40 = 1 1/4x

40 = 5/4x

- mnożymy obie strony przez 4, aby pozbyć się mianownika,

 160 = 5x

- dzielimy przez 5,

x = 32

Odp. Kolejka elektryczna jedzie z Gdańska Głównego do Gdyni Głównej 32 minuty.

• .........
  Dziękuję i zapraszam :)