Zadania z treścią z równaniami kl.7 + rozwiązania KROK PO KROKU

Imię i nazwisko: ....................................................... Klasa: ..........

Zadania tekstowe - matematyka

Zadanie 1. Tomek, Ola i Paweł mają 405 zł. Tomek ma o 15 zł więcej pieniędzy niż Ola, a Paweł dwa razy więcej pieniędzy niż Tomek. Ile pieniędzy ma Tomek, Ola i Paweł?

Zadanie 2. W sadzie rosną jabłonie, grusze i wiśnie w sumie 109 drzew. Jabłoni jest trzy razy więcej niż grusz, a wiśni o 14 więcej niż grusz. Ile jabłoni, grusz i wiśni rośnie w sadzie?

Zadanie 3. Paweł w ciągu trzech dni przejechał 150 km. Pierwszego dnia przejechał o 10 km mniej kilometrów niż drugiego dnia, a trzeciego dnia trzy razy mniej niż pierwszego dnia. Ile kilometrów przejechał Paweł każdego dnia?

Zadanie 4. Ola ma w skarbonce trzy razy więcej dwuzłotówek niż złotówek i o 6 monet więcej pięciozłotowych niż dwuzłotowych. W sumie ma 470 zł. Ile monet jest w skarbonce?

Zadanie 5. Suma trzech liczb wynosi 44. Znajdź te liczby, jeżeli wiadomo, że druga jest 3 razy większa od pierwszej, a trzecia jest o 2 większa od drugiej.

Zadanie 6. Turysta połowę drogi szedł przez las, trzecią część przez góry, a ostatnie 70 km przepłynął kajakiem. Jaką trasę pokonał turysta?

Zadanie 7. Z mosiężnego pręta wykonano trzy wałki. Na pierwszy z nich zużyto połowę pręta, na drugi 2/3 reszty, a trzeci razem z wiórami pozostałymi po obróbce ważył 3 kg. Ile ważył cały pręt?

Zadanie 8. W sklepie są wafle w cenie po 4 zł/kg oraz po 6 zł/kg. Sprzedawca chce zrobić mieszankę tych wafli w cenie 5,5 zł za kilogram. Ile wafli każdego rodzaju powinien zmieszać, aby otrzymać 20 kg mieszanki?

Zadanie 9. Pociąg przewozi 800 ton węgla w 59 wagonach 10-tonowych i 15-tonowych. Ile jest wagonów każdego rodzaju?

Zadanie 10. Obwód prostokąta wynosi 40 cm. Jeżeli krótszy bok zwiększymy o 4 cm, a dłuższy skrócimy o 5 cm, to otrzymamy kwadrat. Jakiej długości są boki prostokąta?

Zadanie 11. Obwód prostokąta jest równy 24 cm. Jeżeli długość jednego boku zwiększymy o 3,5 cm a drugiego zmniejszymy o 1,5 cm to otrzymamy kwadrat. Oblicz boki prostokąta.

Zadanie 12. W gospodarstwie było 3 razy więcej gęsi niż indyków. Gdy sprzedano 120 gęsi i 28 indyków, to zostało o 50 więcej gęsi niż indyków. Ile na początku było gęsi a ile indyków?

Zadanie 13. W jednym koszyku jest 3 razy więcej jabłek niż w drugim. Jeśli z pierwszego przełożymy 10 do drugiego, to w obu będzie tyle samo. Ile jabłek jest w każdym koszyku?

Zadanie 14. Matka ma 27 lat, a córka ma 5 lat. Za ile lat matka będzie 3 razy starsza od córki?

Zadanie 15. Mama jest 7 razy starsza niż córka. Za 20 lat mama będzie 2 razy starsza. Ile lat ma każda z nich obecnie?

Pobrano ze strony www.matematykauczy.pl

[ SEKCJA DLA NAUCZYCIELA - KLUCZ ROZWIĄZAŃ ]

Klucz rozwiązań krok po kroku

Zadanie 1: Tomek, Ola i Paweł mają 405 zł. Tomek ma o 15 zł więcej pieniędzy niż Ola, a Paweł dwa razy więcej pieniędzy niż Tomek...

1. Ola: x, Tomek: x + 15, Paweł: 2(x + 15).

2. x + x + 15 + 2x + 30 = 405 → 4x + 45 = 405 → 4x = 360 → x = 90.

Odpowiedź: Ola: 90 zł, Tomek: 105 zł, Paweł: 210 zł.

Zadanie 2: W sadzie rosną jabłonie, grusze i wiśnie w sumie 109 drzew. Jabłoni jest trzy razy więcej niż grusz...

1. Grusze: x, Jabłonie: 3x, Wiśnie: x + 14. Suma: 5x + 14 = 109.

2. 5x = 95 → x = 19.

Odpowiedź: Grusze: 19, Jabłonie: 57, Wiśnie: 33.

Zadanie 3: Paweł w ciągu trzech dni przejechał 150 km...

1. D2: x, D1: x-10, D3: (x-10)/3. Suma: (x-10) + x + (x-10)/3 = 150.

2. 3(x-10) + 3x + x - 10 = 450 → 7x - 40 = 450 → 7x = 490 → x = 70.

Odpowiedź: Dzień I: 60, Dzień II: 70, Dzień III: 20.

Zadanie 4: Ola ma w skarbonce trzy razy więcej dwuzłotówek niż złotówek...

1. 1zł: x, 2zł: 3x, 5zł: 3x+6. Wartość: 1x + 2(3x) + 5(3x+6) = 470.

2. 22x + 30 = 470 → 22x = 440 → x = 20.

Odpowiedź: Razem monet: 20 + 60 + 66 = 146.

Zadanie 5: Suma trzech liczb wynosi 44...

1. L1: x, L2: 3x, L3: 3x+2. Suma: 7x + 2 = 44 → 7x = 42 → x = 6.

Odpowiedź: Liczby to 6, 18, 20.

Zadanie 6: Turysta połowę drogi szedł przez las...

1. Równanie:

12

x +

13

x + 70 = x.

2. 3x + 2x + 420 = 6x → 5x + 420 = 6x → x = 420.

Odpowiedź: Droga wynosi 420 km.

Zadanie 7: Z mosiężnego pręta wykonano trzy wałki...

1. I:

12

x, II:

23

·

12

x =

13

x, III: 3.

2.

12

x +

13

x + 3 = x → 3x + 2x + 18 = 6x → x = 18.

Odpowiedź: Pręt ważył 18 kg.

Zadanie 8: Wafle po 4 zł/kg i po 6 zł/kg...

1. Wafle 4zł: x, Wafle 6zł: y. x + y = 20 → y = 20 - x.

2. 4x + 6(20 - x) = 5,5 · 20 → 4x + 120 - 6x = 110 → -2x = -10 → x = 5.

Odpowiedź: 5 kg (po 4 zł) i 15 kg (po 6 zł).

Zadanie 9: 800 ton węgla w 59 wagonach...

1. Wagony 10t: x, Wagony 15t: y. x + y = 59 → y = 59 - x.

2. 10x + 15(59 - x) = 800 → 10x + 885 - 15x = 800 → -5x = -85 → x = 17.

Odpowiedź: 17 wagonów 10t i 42 wagony 15t.

Zadanie 10: Obwód prostokąta wynosi 40 cm...

1. Obwód 2x + 2y = 40 → x + y = 20 → y = 20 - x.

2. Kwadrat: x + 4 = y - 5 → x + 4 = (20 - x) - 5 → 2x = 11 → x = 5,5.

Odpowiedź: Boki to 5,5 cm i 14,5 cm.

Zadanie 11: Obwód prostokąta jest równy 24 cm...

1. a + b = 12 → b = 12 - a. Kwadrat: a + 3,5 = b - 1,5.

2. a + 3,5 = 12 - a - 1,5 → 2a = 7 → a = 3,5.

Odpowiedź: Boki to 3,5 cm i 8,5 cm.

Zadanie 12: 3 razy więcej gęsi niż indyków...

1. Początek: Ind: x, Gęsi: 3x. Po sprzedaży: Ind: x-28, Gęsi: 3x-120.

2. Równanie równoważne: (x - 28) + 50 = 3x - 120.

3. x + 22 = 3x - 120 → 142 = 2x → x = 71.

Odpowiedź: 71 indyków i 213 gęsi.

Zadanie 13: 3 razy więcej jabłek w jednym koszyku...

1. K1: 3x, K2: x. Po przełożeniu: 3x - 10 = x + 10.

2. 2x = 20 → x = 10.

Odpowiedź: W koszykach jest 30 i 10 jabłek.

Zadanie 14: Matka 27 lat, córka 5 lat...

1. Za x lat: 27 + x = 3(5 + x).

2. 27 + x = 15 + 3x → 12 = 2x → x = 6.

Odpowiedź: Za 6 lat.

Zadanie 15: Mama jest 7 razy starsza niż córka...

1. Teraz: C: x, M: 7x. Za 20 lat: 7x + 20 = 2(x + 20).

2. 7x + 20 = 2x + 40 → 5x = 20 → x = 4.

Odpowiedź: Córka ma 4 lata, mama 28 lat.

 .........

Dziękuję i zapraszam :)