Zad.7 str.198 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą

 Zad.7 str.198 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą

Proszę najpierw wykonać samodzielnie zadania, a potem sprawdzić z rozwiązaniem. :)

"7. Krzyś rozbił skarbonkę i policzył, że było w niej 32 zł w monetach o nominałach 2 zł, 1 zł, 50 gr i 20 gr. Dwuzłotówek było 2 razy mniej niż złotówek, a pięćdziesięciogroszówek było 2 razy więcej niż złotówek. Dwudziestogroszówek było 10. Ile monet było w skarbonce?"

Rozwiązanie:

Najpierw ujednolicimy jednostki: 50 gr = 0,50 zł, 20 gr = 0,20 zł.

Przyjmijmy oznaczenia dla liczby monet:

x – ilość monet o nominale 2 zł

2x – ilość monet o nominale 1 zł (bo dwuzłotówek było 2 razy mniej niż złotówek)

4x – ilość monet o nominale 50 gr (bo było ich 2 razy więcej niż złotówek)

10 – ilość monet o nominale 20 gr

Układamy równanie na podstawie łącznej wartości pieniędzy (32 zł):

x * 2zł + 2x * 1 zł + 4x * 0,50 zł + 10 * 0,20 zł = 32 zł

Rozwiązujemy równanie (w obliczeniach pominiemy zł):

- redukujemy wyrazy podobne,

2x + 2x + 2x + 2 = 32

- przenosimy 2 na prawą stronę ze zmienionym znakiem,

6x + 2 = 32

6x = 32 - 2

- dzielimy przez 6,

6x = 30 /:6

x = 5

Mając x, obliczamy ilość poszczególnych monet:

Monety 2 zł: x = 5 sztuk

Monety 1 zł: 2x = 2* 5 = 10 sztuk

Monety 50 gr: 4x = 4 * 5 = 20 sztuk

Monety 20 gr: 10 sztuk (dane z treści)

Suma wszystkich monet:

5 + 10 + 20 + 10 = 45

Odpowiedź: W skarbonce było łącznie 45 monet.

.........

Dziękuję i zapraszam :)