Zad.29 str.202 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą

Zad.29 str.202 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą

Proszę najpierw wykonać samodzielnie zadania, a potem sprawdzić z rozwiązaniem. :)

"29. W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 2 razy mniejszą niż suma miar dwóch pozostałych kątów. Oblicz miary kątów tego trójkąta."

1. Dane z własności trókąta prostokątego:
Kąt prosty: 90°
Kąty ostre: α oraz β
Wiemy, że: α + β = 90° oraz β = 90° - α 

Z treści zadania mamy: α = (90° + β):2




3. Obliczenia:

 β = 90° - α 
β = 90° -  (90° + β):2 /· 2

 2β = 180° - 90° - β

3β =  90° /:3 

β = 30°




4. Drugi kąt ostry:
α = 90° - 30° = 60°




Odp. Kąty trójkąta to 90°, 60° oraz 30°.

 .........

Dziękuję i zapraszam :)