Zad.28 str.202 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą z geometrią

Zad.28 str.202 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą

Proszę najpierw wykonać samodzielnie zadania, a potem sprawdzić z rozwiązaniem. :)

"28. W pewnym trójkącie jeden z kątów jest dwa razy większy od drugiego i o 20° mniejszy od trzeciego. Oblicz miary kątów tego trójkąta."

Suma miar kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi zawsze 180⁰

Dane:

Przyjmijmy jako x miarę drugiego (najmniejszego) kąta:

x — miara drugiego kąta,

2x — miara pierwszego kąta (jest 2 razy większy od drugiego),

2x + 20⁰ — miara trzeciego kąta (skoro pierwszy jest od niego o 20⁰ mniejszy, to trzeci jest o 20⁰ większy od pierwszego).

Równanie:

x + 2x + (2x + 20⁰) = 180⁰

5x + 20⁰ = 180⁰

5x = 180⁰ - 20⁰

5x = 160⁰

x = 32⁰

Obliczamy miary wszystkich kątów:

Drugi kąt: x =  32⁰

Pierwszy kąt: 2 * 32⁰ = 64⁰

Trzeci kąt: 64⁰ + 20⁰ = 84⁰

Odpowiedź: Miary kątów tego trójkąta to 32⁰, 64⁰ oraz 84⁰.

 .........

Dziękuję i zapraszam :)