Zad.17 str.200 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą

 Zad.17 str.200 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą

Proszę najpierw wykonać samodzielnie zadania, a potem sprawdzić z rozwiązaniem. :)

"17. Agnieszka i Jacek zbierali kasztany. Jacek uzbierał 3 razy więcej kasztanów niż Agnieszka. Gdyby oddał Agnieszce 15 z nich, to oboje mieliby tyle samo kasztanów. Ile kasztanów ma Agnieszka, a ile Jacek?"

Przyjmijmy oznaczenia:

x – liczba kasztanów Agnieszki

3x – liczba kasztanów Jacka (bo ma 3 razy więcej)

Zapisujemy sytuację "gdyby":

Jacek oddaje 15: 3x - 15

Agnieszka dostaje 15: x + 15

Ponieważ po tej wymianie mieliby tyle samo, układamy równanie:
3x - 15 = x + 15

Kroki rozwiązania:

- przenosimy niewiadome na lewą stronę, a liczby na prawą,
3x - x = 15 + 15

- redukujemy wyrazy,
2x = 30

- dzielimy przez 2,
x = 15

Obliczamy liczbę kasztanów dla każdego:

Agnieszka (x): 15

Jacek (3x): 3 · 15 = 45

Sprawdzenie:
Gdy Jacek odda 15 ze swoich 45, zostanie mu 30.

Agnieszka po otrzymaniu 15 do swoich 15 też będzie miała 30 - wyniki są równe.

Odp. Agnieszka ma 15 kasztanów, a Jacek ma 45 kasztanów.

.........

Dziękuję i zapraszam :)