Zad.15 str.200 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą

Zad.15 str.200 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą

Proszę najpierw wykonać samodzielnie zadania, a potem sprawdzić z rozwiązaniem. :)

"15. Koszykarze podczas pewnego meczu wykonali łącznie 37 skutecznych rzutów za 2 i za 3 punkty, zdobywając łącznie 82 punkty. Ile było rzutów za 2 punkty, a ile — za 3 punkty?"

Przyjmijmy oznaczenia:

x – liczba rzutów za 2 punkty

37 - x – liczba rzutów za 3 punkty (bo wszystkich rzutów było 37)

Układamy równanie na podstawie łącznej liczby punktów (82):

2 · x + 3 · (37 - x) = 82

Kroki rozwiązania:

Mnożymy nawias przez 3,

2x + 111 - 3x = 82

Redukujemy niewiadome (2x - 3x),

-x + 111 = 82

Przenosimy 111 na prawą stronę (zmieniając znak),

-x = 82 - 111

-x = -29

Mnożymy przez -1, aby otrzymać dodatni wynik,

x = 29

Obliczamy liczbę rzutów:

Rzuty za 2 punkty (x): 29

Rzuty za 3 punkty (37 - 29): 8

Sprawdzenie:

29 · 2 + 8 · 3 = 58 + 24 = 82 punkty. 

Wszystko się zgadza.

Odp. Koszykarze wykonali 29 rzutów za 2 punkty oraz 8 rzutów za 3 punkty.

 .........

Dziękuję i zapraszam :)