Zad.11 str.199 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą

Zad.11 str.199 "Matematyka z plusem 7" - zadania z treścią z jedną niewiadomą

Proszę najpierw wykonać samodzielnie zadania, a potem sprawdzić z rozwiązaniem. :)

"11. Piraci z Łajby z tego są znani, Że zawsze modnie chodzą ubrani.

Kiedyś nosili koszulki w paski, Teraz ich oczy zdobią przepaski.

Co trzeci pirat z owej załogi, Przepaską lewe oko ozdobił.

Prawe pod taką przepaską chowa, Całej załogi równo połowa.

Siedmiu z powodu kiepskiego wzroku, Nie chce przepaski nosić na oku.

I to już wszyscy — starsi i młodzież. Ilu piratów uległo modzie?"

Rozwiązanie za pomocą równania:

Przyjmijmy, że:

 x – łączna liczba piratów w załodze.

Z treści układamy równanie sumujące wszystkie grupy:

1/3x – piraci z przepaską na lewym oku, 

1/2x – piraci z przepaską na prawym oku, 

7 – piraci bez przepaski.

$$

Układamy równanie i je rozwiązujemy:

1/3x + 1/2x + 7 = x

- sprowadzamy do wspólnego mianownika (6),

2/6x + 3/6x + 7 = x

- redukujemy wyrazy podobne,

5/6x + 7 = x

- przenosimy x na jedną stronę,

7 = x −

5/6

x

7 =1/6x

 - obliczamy całą załogę,

x = 7 × 6 = 42

Ilu piratów uległo modzie?

Skoro cała załoga liczy 42 osoby, a 7 osób nie nosi przepaski:

42 − 7 = 35

Odp. Modzie uległo 35 piratów.

Dziękuję i zapraszam :)