26.10.2026

ARKUSZ POWTÓRKOWY 5 kl. 8 - równania i proporcje: 15 zadań + rozwiązania

🧠 RÓWNANIA I PROPORCJE NA EGZAMINIE ÓSMOKLASISTY – GOTOWY ARKUSZ POWTÓRKOWY! 📐

Równania, wiek osób, skala, procenty czy proporcje to klasyki, które regularnie pojawiają się na egzaminie ósmoklasisty. Chcesz pewnie i bezstresowo utrwalić ten materiał ze swoimi uczniami lub dzieckiem?

Arkusz powtórkowy równania i proporcje, w pełni dopasowany do standardów CKE.

🎯 CO ZNAJDZIESZ W ŚRODKU?

  • Przekrój najważniejszych zagadnień: równania z jedną niewiadomą, równania tożsamościowe i sprzeczne, podział w stosunku liczbowym, skala, zadania tekstowe (o wieku, zakupach, zużyciu paliwa) oraz synteza geometrii z algebrą (twierdzenie Pitagorasa i pole trapezu).

  • Szczegółowy klucz i schemat oceniania: krok po kroku wyjaśnione rozwiązania zadań otwartych wraz z punktacją, co ułatwia szybką i bezproblemową weryfikację prac.

  • Tabelę badanych umiejętności CKE: przejrzyste podsumowanie wymagań ogólnych i szczegółowych dla każdego zadania.

💡 DLACZEGO WARTO GO KUPIĆ?

  1. Gotowiec na lekcje i korepetycje: Oszczędzasz czas na przygotowaniu zadań – otrzymujesz profesjonalnie sformatowany plik gotowy do powielenia.

  2. Pewność zgodności z CKE: Układ i struktura zadań idealnie odzwierciedlają prawdziwy arkusz egzaminacyjny.

  3. Wszechstronne zastosowanie: Świetne narzędzie do przeprowadzenia klasówki, diagnozy, powtórki przedegzaminacyjnej lub do samodzielnej nauki w domu.

📋 PARAMETRY ARKUSZA:

  • 📝 Liczba zadań: 15 zadań (11 zadań zamkniętych ABCD oraz P/F + 4 zadania otwarte z miejscem na obliczenia)

  • 📄 Liczba stron: 8 stron (w tym arkusz dla ucznia, klucz odpowiedzi, pełne rozwiązania krok po kroku oraz tabela wymagań CKE)

  • 📁 Format: PDF (gotowy do natychmiastowego druku)

  • 💯 Maksymalna liczba punktów: 21 pkt

🛒 Zadbaj o opanowanie równań i proporcji na 100%!

Link do sklepu: https://www.naffy.io/matematykauczy/5-arkusz-powtorkowu-rownania-i-proporcje-rozwiazania-esj

Potrzebujesz więcej zadań z tych tematów? 

Zobacz zestaw kompleksowy: 45 zadań powtórkowych 

Poprzedni z serii: Arkusz 4, wyrażenia algebraiczne.

🙌 Jesteś rodzicem, nauczycielem albo ósmoklasistą? 

To materiał dla Ciebie, skuteczne zadania przećwiczone z moimi uczniami. :)

 .........
Dziękuję i zapraszam :)

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

Popularne wpisy

Najchętniej oglądane