Rozwiązania KROK PO KROKU i odpowiedzi do EGZAMINU ÓSMOKLASISTY, termin DODATKOWY z 11 czerwca 2025 roku.

Zad.1 Robert rozpoczął czytanie książki we wtorek i zakończył w sobotę. W tabeli podano liczbę stron, które Robert przeczytał w kolejnych dniach tygodnia od wtorku do piątku.  

Robert czytał dziennie średnio 60 stron tej książki. Ile stron tej książki Robert przeczytał w sobotę? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zad.2 Zapisywano kolejno liczby według następującej zasady: • liczbę 6 zapisano jako pierwszą • każda następna zapisana liczba była połową liczby poprzedniej. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. 

Zad.3  Martyna przez 20 minut słuchała kolejno nagrań ćwiczeń językowych. Czas odtwarzania nagrania każdego ćwiczenia w całości jest równy 250 sekund. Ile najwięcej ćwiczeń w całości Martyna mogła wysłuchać w tym czasie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zad.4 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zad.5 Dane są liczby: 𝑘 = 69 oraz 𝑚 = 83. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zad.6 W pudełku jest 18 kart jednakowej wielkości. Na każdej z nich narysowano jedną figurę geometryczną. Wśród tych kart • jest pięć kart z narysowanym trójkątem równobocznym o boku długości 6 cm • są cztery karty z narysowanym kwadratem o boku długości 7 cm • jest dziewięć kart z narysowanym pięciokątem foremnym o boku długości 2 cm. Z pudełka wylosowano jedną kartę. Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Zad.7 Jurek przejechał rowerem 12 km, co stanowiło 2/3 długości zaplanowanej trasy. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zad.8 Dane jest równanie 5 + (1 − 𝑥) / 2 = 2(𝑥 − 1) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zad.9 Dane są dwie figury: kwadrat 𝐾 i romb 𝑅. Długość boku kwadratu 𝐾 jest równa 8. Iloczyn długości przekątnych rombu 𝑅 jest równy 64. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zad.10 Karol wie, że suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest równa 180°, i na tej podstawie zapisał trzy wnioski.

Zad.11 Kasia jest 3 razy starsza od Ani. Ola jest o 2 lata starsza od Kasi. Oznaczymy przez 𝑥 wiek Ani. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zad.12 Na rysunku przedstawiono trapez prostokątny oraz podano długości trzech jego boków. Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Zad.13 Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 150 cm 2. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zad.14 W układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) zaznaczono kolejne wierzchołki 𝐴 i 𝐵 pewnego czworokąta 𝐴𝐵𝐶𝐷. Punkty 𝐴 i 𝐵 są punktami kratowymi. Pozostałe wierzchołki czworokąta mają współrzędne 𝐶 = (3, 𝑦𝐶) oraz 𝐷 = (−1, 𝑦𝐷), gdzie 𝑦𝐶 jest liczbą całkowitą dodatnią oraz 𝑦𝐶 = 𝑦𝐷.

$2^{}$

Zad.15 Sześcienną kostkę o objętości 1 dm3 włożono do prostopadłościennego pudełka, którego krawędzie oznaczono literami 𝑎, 𝑏, 𝑐 (zobacz rysunek). Długość krawędzi sześciennej kostki stanowi 

1/3 długości krawędzi 𝑎, 1/2 długości krawędzi 𝑏 i 2/5 długości krawędzi 𝑐.

Zad.16 Takie same hulajnogi są sprzedawane w sklepach A, B, C. W sklepie B cena hulajnogi stanowi 80% ceny hulajnogi w sklepie A. W sklepie C cena hulajnogi stanowi 120% ceny hulajnogi w sklepie B. Uzasadnij, że cena hulajnogi w sklepie C jest niższa od ceny hulajnogi w sklepie A. Zapisz obliczenia.

Zad.17 Kamil otrzymał 300 złotych na zakup koszulki i torby sportowej. Na koszulkę wydał 1/5 tej kwoty. Za torbę sportową zapłacił 3/5 kwoty, która została mu po zakupie koszulki. Oblicz, ile złotych zostało Kamilowi po zakupach. Zapisz obliczenia. 

Zad.18 Kuba i Paweł wyruszyli o godzinie 8 : 44 ze szkoły na basen tą samą trasą o długości 7,5 km. Kuba wyruszył skuterem i dojechał na basen o 9 : 06. Paweł przejechał tę trasę rowerem km elektrycznym z prędkością 18 km/h . Oblicz, który z chłopców przejechał tę trasę w krótszym czasie. Zapisz obliczenia.

Zad.19 Dane są dwie osie liczbowe (zobacz rysunek). Na pierwszej z nich zaznaczono punkty 𝐾, 𝐿, 𝑀 oraz podano współrzędne punktów 𝐾 i 𝐿. Odcinek 𝐾𝑀 jest podzielony na 9 równych części. Na drugiej osi liczbowej zaznaczono punkty 𝑃, 𝑅, 𝑆 oraz podano współrzędne punktów 𝑃 i 𝑆. Odcinek 𝑃𝑆 jest podzielony na 9 równych części. Oblicz iloczyn 𝒙 ⋅ 𝒚. Zapisz obliczenia. 

Zad.20 Obwód trójkąta równoramiennego jest równy 36 cm. Ramię tego trójkąta jest o 3 cm dłuższe od jego podstawy. Oblicz pole tego trójkąta. Zapisz obliczenia. 

Zad.21 Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego krawędź podstawy ma długość 3,5 cm. Wysokość ostrosłupa jest o 8 cm mniejsza od obwodu jego podstawy. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Cały arkusz oraz klucz odpowiedzi pod linkiem:

https://arkusze.pl/egzamin-osmoklasisty-termin-dodatkowy-matematyka-2025/

 .........

Dziękuję i zapraszam :)